怎樣解題 - 好書、值得一讀,但是有些要注意
這本書無疑值得任何一個想提升解題能力的人來閱讀,我甚至覺得,我們能在這本書上找到一些解決問題的普遍原則
,這些問題並不單指數學問題,我覺得還包括怎樣學習&怎樣解決生活中的問題。
在書的最開頭,作者列出了解題步驟的簡單表,我覺得這是這本書最有價值的地方。每個讀這本書的人都應該對這個解題表爛熟於心,由此來指導自己解題,肯定會事半功倍。
但是應該注意的是,解題是一件實踐的事,我認為,任何解題能力的提升都是直接來自於個人在解題過程的體驗,換而言之,你不要妄想自己讀了這本書之後就能立即獲得解題能力的提升。這本書適合在進行了大量解題實踐之後來閱讀。打個比方,波利亞的這本書是一門高深的內功心法,學習它可以提升內力成為高手,而解題技巧則是武功招數,解題實踐則是臨陣對敵的經驗。如果只練了內功心法,就跟《天龍八部》裡獲得了活死人百年內力的虛竹一樣,不懂得如何運用和駕馭這股內力,反而渾身難受。波利亞的這本書,乃是對解題實踐的研究,在他的解題表裡強調的一點,就是充分聯想自己曾經解決過的問題,然後類比性的解決新題,並在回顧中獲得新的解題經驗,所以,如果你以為看了這本書就如同踏上了解題的捷徑,那就大錯特錯了,波利亞只是告訴你:有這麼一條捷徑,但是你自己得找到它。這本書是對解題方法的梳理和抽象歸納,而不是直接告訴你解題方法或技巧。
另外我覺得這本書中所使用的例題有許多並不適合我們中國的學生,我指的是高中生和大學本科生。一方面,我覺得其中有些例題太富於想像力或者天馬行空了,而我們這些學生在現行的教育體制下,獲得了充分的基礎和解題技巧,想像力則因此而受到了壓抑,涉世淺點染亦淺,涉世深機械亦深。就像我們中國的學生學到了很紮實的武功套路,而現在波利亞就像張三豐般的告訴我們無招勝有招,這很讓人摸不著頭腦而難以理解。在這裡,我希望我所說的不會成為一些人用以來抨擊我國教育制度的弊端,事實上,美國人非常崇拜我們的中學教育,我們教育的問題,在於太重視關於學習的教育,而忽略了關於怎樣生活怎樣做人的教育。另一方面,或許會有人說這本書那正好提升我們的想像力,補我們的短,那我要提醒的是,我們閱讀這本書的目的乃是獲得解題能力的提升,這才是這本書的優點,而太過於想像力(我說的是對於中國的學生的大多數)則是它的缺點,如果我們硬跟著它的缺點死磕而忽略吸取它的精華,那就真的太傻了。
就例題方面來說,我推薦歐陽維城的《初等數學解題方法研究》,這本書我初中時看的,獲益匪淺,而且這本書比波利亞的書更具體,兩本書參考來讀,效果會更好的
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